Classification

分類（Classification）：

在分類問題中，模型的目標是將輸入數據分類到預先定義的類別中。這些類別通常是離散的，比如二元分類（Binary Classification，如正面/負面、是/否）或多類別分類（Multiclass Classification，如狗/貓/鳥等）。以下是分類問題的特點和常見算法：

• 特點：

  • 輸出是離散的類別標籤。

  • 用於識別、分類和分類預測等任務。

  • 評估模型性能常用的指標包括準確率、精確率、召回率、F1分數等。

• 常見算法：

  • 邏輯回歸（Logistic Regression）

  • 支持向量機（Support Vector Machines，SVM）

  • 決策樹（Decision Trees）

  • 隨機森林（Random Forest）

  • K近鄰算法（K-Nearest Neighbors，KNN）

邏輯回歸（Logistic Regression）

是一種用於解決分類問題的機器學習算法，儘管名字中有“回歸”一詞，但實際上它是一種分類模型而非回歸模型。邏輯回歸的目標是通過對數函數（logistic function）將輸入特徵映射到0和1之間的概率值，進而將輸入數據分類到不同的類別中。

以下是邏輯回歸的一些重要特點和概念：

• 分類模型：邏輯回歸主要用於解決二元分類問題，也可以擴展到多類別分類問題（例如一對多或多對多的情況）。

• 概率預測：邏輯回歸通過對數函數（logistic function）將特徵的線性組合映射到0和1之間的概率值，可以看作是“輸出為1的概率”。一般地，當概率大於0.5時，模型將輸入分類為正類（1），否則分類為負類（0）。

• 線性模型：邏輯回歸是一種線性模型，它假設特徵之間的關係是線性的，但可以通過特徵工程來引入非線性。

• 損失函數：邏輯回歸使用對數損失函數（Log Loss）來衡量模型預測的概率值與實際類別之間的差異，並通過最小化損失函數來訓練模型。

• 正則化：為了防止過擬合，邏輯回歸常常使用L1正則化（Lasso）或L2正則化（Ridge），或它們的組合（Elastic Net）來控制模型的複雜度。

總而言之，邏輯回歸是一種簡單而有效的分類算法，特別適用於線性可分或近似線性可分的分類問題，並且具有良好的可解釋性。然而，當數據具有復雜的非線性關係時，邏輯回歸可能不夠靈活，需要考慮其他更複雜的分類模型。

• 程式範例

支持向量機（SVM）

是一種強大的機器學習算法，可以應用於線性分類和非線性分類問題。

• SVM線性分類：

  • 在線性分類中，SVM的目標是找到一個最佳的超平面來分隔具有不同類別的數據點。這個超平面是一個n−1維的線性空間，其中n是特徵的數量。

  • SVM通過最大化支持向量到超平面的距離（間隔）來確保模型的泛化能力和魯棒性。這個距離通常被稱為間隔邊界（Margin）。

  • 當數據是線性可分的時候，SVM線性分類器可以很好地分離類別，並且具有良好的泛化能力。

• SVM非線性分類：

  • 在非線性分類中，SVM使用核函數（Kernel Function）將數據映射到高維特徵空間，使得在原始特徵空間中不可分的數據可以在高維空間中進行有效分離。

  • 常見的核函數包括線性核（Linear Kernel）、多項式核（Polynomial Kernel）、高斯核（RBF Kernel）等。這些核函數允許SVM處理非線性分類問題。

  • 通過調整核函數的參數，可以控制模型的彎曲程度，從而適應不同類型的非線性數據。

總而言之，SVM在線性分類中可以有效地找到最佳的超平面來分離類別，並且在非線性分類中通過核函數的應用可以處理複雜的非線性問題。它是一個靈活且強大的分類算法，廣泛應用於模式識別、分類問題以及支持向量回歸等任務中。

• 線性SVM程式範例

• 非線性SVM程式範例

決策樹(Decision Trees)

是一種機器學習算法，用於解決分類問題。它通過建立一個樹狀結構來對數據進行分類，每個節點代表一個特徵，每個分支代表一個特徵值，最終的葉子節點表示一個類別標籤。

以下是決策樹分類的一些重要特點和步驟：

• 特徵選擇：在建立決策樹時，首先需要根據特徵的信息增益（Information Gain）、基尼不純度（Gini Impurity）或其他指標來選擇最佳的特徵，將數據集分為不同的子集。

• 樹的生長：決策樹從根節點開始進行分裂，根據特徵選擇的結果將數據集分為子集，然後對每個子集重複進行特徵選擇和分裂，直到滿足停止條件（如最大深度、節點中的數據量、信息增益達到閾值等）為止。

• 葉子節點：最終的葉子節點表示一個類別標籤，每個葉子節點中的數據點都屬於同一個類別。

• 模型解釋：決策樹是一種具有良好可解釋性的模型，可以直觀地理解每個節點的分類規則，並且可以可視化地展示整個樹狀結構。

決策樹分類器的優點包括易於理解和解釋、對缺失值不敏感、能夠處理數據型和類別型特徵等。然而，決策樹也有一些缺點，例如容易過擬合（Overfitting）、對噪音敏感等。因此，在應用決策樹分類器時，需要通過剪枝、集成學習（如隨機森林）等方法來改善模型的性能。

• 程式範例

隨機森林分類（Random Forest  Classification）

是一種基於集成學習的分類算法，它通常用於解決分類問題。隨機森林通過結合多個決策樹來進行分類，並且對每個決策樹的預測進行投票或平均，以獲得最終的分類結果。

以下是隨機森林分類的一些重要特點和步驟：

• 隨機抽樣：在構建隨機森林時，通常會對訓練數據集進行隨機抽樣（Bootstrap Sampling），這意味著每個決策樹的訓練集是從原始訓練集中隨機抽取的，且有部分數據可能被多次抽取。

• 隨機特徵選擇：除了對訓練集進行抽樣外，隨機森林還會在每次分裂節點時，隨機選擇一部分特徵進行特徵選擇。這有助於增加模型的多樣性和泛化能力。

• 多棵決策樹：隨機森林通常由多棵決策樹組成，每棵決策樹都是用不同的訓練集和隨機特徵進行訓練。每棵決策樹都對數據進行分類，然後對其預測進行投票或平均來確定最終的分類結果。

• 模型集成：隨機森林通過對多個決策樹的預測進行集成，利用多數決或平均值來獲得最終的分類結果。這樣的集成可以降低模型的方差，提高預測的穩定性和準確性。

隨機森林分類器的優點包括對過擬合的抵抗力較強、能夠處理高維數據、具有良好的泛化能力和可解釋性。它同時也有一些缺點，例如訓練和預測的計算成本較高、對噪音敏感等。總的來說，隨機森林是一種廣泛應用且效果良好的分類算法，在實際應用中被廣泛使用。

• 程式範例