Regression

回歸（Regression）：

在回歸問題中，模型的目標是預測連續數值的輸出。這些輸出可以是任意的實數值，比如房價預測、股票價格預測、天氣預測等。以下是回歸問題的特點和常見算法：

• 特點：

  • 輸出是連續的實數值。

  • 用於預測、回歸分析、趨勢預測等任務。

  • 評估模型性能常用的指標包括均方誤差（Mean Squared Error，MSE）、平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）、決定係數（Coefficient of Determination，R-squared）等。

• 常見算法：

  • 線性回歸（Linear Regression）

  • 多項式回歸（Polynomial Regression）

  • 支持向量回歸（Support Vector Regression，SVR）

  • 決策樹回歸（Decision Tree Regression）

  • 隨機森林回歸（Random Forest Regression）

  • 梯度提升樹（Gradient Boosting Trees）

線性回歸
線性回歸（Linear Regression）是一種用於預測連續數值變量的機器學習算法，它通過建立特徵和目標變量之間的線性關係來進行預測。線性回歸假設目標變量是由特徵的線性組合加上一個常數項構成的。

線性回歸常用於以下情況：

• 預測：例如根據房屋的特徵（面積、地段等）來預測房屋的價格。

• 關聯性分析：用於研究變量之間的相互關係和影響程度。

• 預測趨勢：例如根據歷史數據來預測未來的趨勢。

線性回歸的優點包括模型簡單易懂、計算效率高，但它也有一些局限性，例如對於非線性數據的建模能力有限、對異常值敏感等。在應用線性回歸時，需要注意選擇合適的特徵、處理缺失值和異常值、確定模型的正則化方式等問題。

• 程式範例

多項式回歸

多項式回歸（Polynomial Regression）是回歸分析中的一種技術，用於建立複雜的非線性模型，可以更好地擬合具有曲線關係的數據。簡單來說，多項式回歸將線性回歸模型擴展到了多項式函數的形式。

多項式回歸的特點是可以通過增加項次來改變模型的彎曲度，進而更好地擬合複雜的數據模式。但需要注意的是，增加模型的項次可能會導致過度擬合（Overfitting），因此在應用多項式回歸時需要注意模型的複雜度和適當的調優。

• 程式範例

SVM回歸

支持向量機回歸（Support Vector Machine Regression，SVR）是一種機器學習中常用的回歸模型，它可以處理線性和非線性的回歸問題。SVR的主要目標是擬合出一條盡可能平滑的曲線或平面，以最大化在訓練集上的預測精度。

• 程式範例

隨機森林回歸（Random Forest Regression）

是一種機器學習算法，用於解決回歸問題。它是隨機森林分類的一個變體，旨在預測連續數值而不是類別標籤。

以下是隨機森林回歸的一些重要特點和步驟：

• 多棵決策樹：隨機森林回歸由多棵決策樹組成，每棵決策樹都是在不同的訓練集和隨機特徵下進行訓練。每個決策樹都對數據進行回歸，然後對其預測結果進行平均或加權平均。

• 隨機抽樣：與隨機森林分類相似，隨機森林回歸也使用了Bootstrap Sampling（自助抽樣）技術，對訓練集進行隨機抽樣，並且有些樣本可能被多次抽取。

• 隨機特徵選擇：在每次分裂節點時，隨機森林回歸會隨機選擇一部分特徵進行特徵選擇，這有助於增加模型的多樣性和泛化能力。

• 模型集成：隨機森林回歸通過對多棵決策樹的預測結果進行集成，通常是使用平均值或加權平均來獲得最終的回歸預測結果。

隨機森林回歸在預測連續數值時具有良好的表現，並且相對於單個決策樹具有更好的泛化能力和魯棒性。它廣泛應用於房價預測、股票價格預測、銷量預測等各種回歸問題中。

• 程式範例